Vieira Morante ingresó en la carrera judicial en enero de 1980, ejerciendo en el Juzgado de Distrito de Osuna y en los Juzgados de Primera Instancia e Instrucción nº 1 de San Clemente, Sahagún y La Bañeza. Ascendió a magistrado en 1983, pasando al Juzgado de 1ª Instancia nº 1 de Barcelona, desde donde se trasladó a la Audiencia de Burgos y a los Juzgados de 1ª Instancia e Instrucción 2 y 3 de Segovia.
Con posterioridad, fue destinado a la Sala de lo Contencioso Administrativo del Tribunal superior de Justicia de Madrid y a las Secciones Primera y Quinta de la Audiencia Provincial de Madrid. En noviembre de 2003 fue nombrado presidente de la Audiencia Provincial de Madrid, cargo en el que cesó en febrero de 2009, al ser nombrado presidente del Tribunal Superior de Justicia de Madrid.
En cuanto a su actividad docente, Francisco J. Vieira ha sido profesor del Colegio Universitario de Segovia, de la Facultad de Derecho de las Universidades de Alcalá de Henares y Alfonso X El Sabio, del centro Luis Vives, dependiente del CEU y del Instituto Europeo de Práctica Jurídica. Asimismo ha sido profesor en el curso de formación inicial para acceso a la carrera fiscal y profesor de cursos de especialización en policía judicial en el Centro de Estudios Jurídicos